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Decimal, Decimal(P), Decimal(P, S), Decimal32(S), Decimal64(S), Decimal128(S), Decimal256(S)

덧셈, 뺄셈, 곱셈 연산에서 정밀도가 유지되는 부호 있는 고정 소수점 수입니다. 나눗셈 연산에서는 가장 낮은 자릿수가 버려지며(반올림되지 않습니다).

Parameters​

  • P - 정밀도(precision). 유효 범위: [ 1 : 76 ]. 소수 부분을 포함하여 숫자가 가질 수 있는 10진 자릿수의 개수를 결정합니다. 기본 정밀도는 10입니다.
  • S - 스케일(scale). 유효 범위: [ 0 : P ]. 소수 부분이 가질 수 있는 10진 자릿수의 개수를 결정합니다.

Decimal(P)은 Decimal(P, 0)과 동일합니다. 마찬가지로 Decimal 구문은 Decimal(10, 0)과 동일합니다.

P 매개변수 값에 따라 Decimal(P, S)는 다음과 같이 해석됩니다.

  • P가 [ 1 : 9 ] 범위일 때 - Decimal32(S)
  • P가 [ 10 : 18 ] 범위일 때 - Decimal64(S)
  • P가 [ 19 : 38 ] 범위일 때 - Decimal128(S)
  • P가 [ 39 : 76 ] 범위일 때 - Decimal256(S)

Decimal 값 범위​

  • Decimal(P, S) - ( -1 * 10^(P - S), 1 * 10^(P - S) )
  • Decimal32(S) - ( -1 * 10^(9 - S), 1 * 10^(9 - S) )
  • Decimal64(S) - ( -1 * 10^(18 - S), 1 * 10^(18 - S) )
  • Decimal128(S) - ( -1 * 10^(38 - S), 1 * 10^(38 - S) )
  • Decimal256(S) - ( -1 * 10^(76 - S), 1 * 10^(76 - S) )

예를 들어 Decimal32(4)는 -99999.9999부터 99999.9999까지 0.0001 단위로 숫자를 저장할 수 있습니다.

내부 표현​

내부적으로 데이터는 해당 비트 폭을 갖는 일반 부호 있는 정수로 표현됩니다. 메모리에 저장될 수 있는 실제 값 범위는 위에서 지정한 것보다 약간 더 크며, 문자열에서 변환할 때에만 검사됩니다.

최신 CPU는 128비트 및 256비트 정수를 직접 지원하지 않으므로, Decimal128 및 Decimal256에 대한 연산은 에뮬레이션됩니다. 따라서 Decimal128 및 Decimal256은 Decimal32/Decimal64보다 상당히 느리게 동작합니다.

연산과 결과 타입​

Decimal에 대한 이항 연산은 (인자의 순서와 관계없이) 더 넓은 결과 타입을 생성합니다.

  • Decimal64(S1) <op> Decimal32(S2) -> Decimal64(S)
  • Decimal128(S1) <op> Decimal32(S2) -> Decimal128(S)
  • Decimal128(S1) <op> Decimal64(S2) -> Decimal128(S)
  • Decimal256(S1) <op> Decimal<32|64|128>(S2) -> Decimal256(S)

스케일(scale)에 대한 규칙:

  • 덧셈, 뺄셈: S = max(S1, S2).
  • 곱셈: S = S1 + S2.
  • 나눗셈: S = S1.

Decimal과 정수 사이의 유사한 연산에 대해서는, 결과가 인자와 동일한 크기의 Decimal이 됩니다.

Decimal과 Float32/Float64 사이의 연산은 정의되어 있지 않습니다. 해당 연산이 필요하면, 인자 중 하나를 toDecimal32, toDecimal64, toDecimal128 또는 toFloat32, toFloat64 내장 함수로 명시적으로 캐스팅해야 합니다. 이때 결과의 정밀도가 손실되며, 타입 변환은 계산 비용이 큰 연산이라는 점을 유의해야 합니다.

일부 Decimal용 함수는 결과를 Float64로 반환합니다(예: var 또는 stddev). 중간 계산은 여전히 Decimal에서 수행될 수 있으며, 동일한 값을 가진 Float64 입력과 Decimal 입력 사이에서 서로 다른 결과가 나올 수 있습니다.

오버플로우 검사​

Decimal 형식으로 계산을 수행하는 동안 정수 오버플로우가 발생할 수 있습니다. 소수 부분에서 자릿수가 초과되면 초과된 자릿수는 버려지며(반올림되지 않음), 정수 부분에서 자릿수가 초과되면 예외가 발생합니다.

참고

Decimal128 및 Decimal256에 대해서는 오버플로우 검사가 구현되어 있지 않습니다. 오버플로우가 발생하는 경우 예외가 발생하지 않으며, 잘못된 결과가 반환됩니다.

SELECT toDecimal32(2, 4) AS x, x / 3

┌──────x─┬─divide(toDecimal32(2, 4), 3)─┐
│ 2.0000 │                       0.6666 │
└────────┴──────────────────────────────┘

SELECT toDecimal32(4.2, 8) AS x, x * x

DB::Exception: Scale is out of bounds.

SELECT toDecimal32(4.2, 8) AS x, 6 * x

DB::Exception: Decimal math overflow.

오버플로 검사는 연산 속도를 저하시킵니다. 오버플로가 발생하지 않는 것이 확실한 경우 decimal_check_overflow 설정을 사용하여 검사를 비활성화하는 것이 합리적입니다. 검사가 비활성화된 상태에서 오버플로가 발생하면 결과가 잘못됩니다:

SET decimal_check_overflow = 0;
SELECT toDecimal32(4.2, 8) AS x, 6 * x

┌──────────x─┬─multiply(6, toDecimal32(4.2, 8))─┐
│ 4.20000000 │                     -17.74967296 │
└────────────┴──────────────────────────────────┘

오버플로 검사는 산술 연산에서만 수행되는 것이 아니라 값 비교 시에도 수행됩니다:

SELECT toDecimal32(1, 8) < 100

DB::Exception: Can't compare.

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